Python Promedio Móvil Autorregressivo

Predicción y Python Parte 1 8211 Promedios móviles Me gustaría iniciar una serie que tome diferentes metodologías de pronóstico y las demuestre utilizando Python. Para conseguir el 8216ball que rueda8217 quiero comenzar con los promedios móviles e idealmente terminar la serie en el pronóstico con los modelos de ARIMA (media móvil movida autoRegressive). Mi meta es tener este contenido sobre teoría y matemáticas y en lugar de otro centrarme en la aplicación en código. Escribo esto tarde por la noche, así que siéntase libre de hacerme ping si tengo algún error. A menudo me refiero al Y predicho como Y sombrero, si no eres consciente, en la ecuación el símbolo del sombrero está situado sobre el pronosticado Y. Previsión con el promedio móvil Promedios móviles debe ser un gran lugar para comenzar cada libro de texto que tengo comienza con mover Promedios para sentar las bases. Las fórmulas son simples y divertidas. Ecuación 1: Ecuación de promedios móviles El modelo de promedios móviles calcula la media de cada observación en los períodos k. En mi código y resultados voy a usar un promedio móvil de 12 periodos, por lo tanto k12. Y hat (t1) es el valor pronosticado para el siguiente período y Y (t) es el valor real en el período t. Un período puede ser horas, días, semanas, meses, año, etc. Dado que el modelo es el mismo independientemente, no voy a especificar una unidad. Yvalues ​​es un subconjunto de todos los valores Y reales introducidos en el código. Establecer mi 8216k8217 (períodos) igual a 12 como voy a calcular una media móvil de 12 periodos. El código itera sobre las observaciones (n), calcula la media para cada intervalo de 12 periodos (k12) y asigna el cálculo a la lista yhat. En caso de que te hayas dado cuenta, yfull es mi lista completa de valores Y, donde yvalues ​​es un subconjunto que ha sido compensado por k. Más en esto abajo en la 8216Offsetting Y Subset List8217 sección. Plot Actual y pronóstico de pronóstico 1. 12 meses de media móvil Medición de los errores de pronóstico Tengo mi pronóstico, pero es todo bien Visualmente el pronóstico sigue bastante bien los valores reales, pero ¿cómo puedo medir la calidad de este pronóstico y luego compararlo con las previsiones Derivados utilizando diferentes métodos. Una forma de medir un pronóstico es midiendo los errores (a. k.a. residuals, Y real 8211 Y hat) He elegido incluir los siguientes métodos para medir los errores de pronóstico en esta discusión. Mean Squared Error (MSE) que mide los promedios de los errores al cuadrado (diferencia entre Y e Y hat). MSE se informa en las mismas unidades que los valores que se estima (Y), por lo que se podría decir que un pronóstico está apagado por 821610.000 unidades8217. Este error puede verse como pequeño si los valores reales varían en miles de millones de unidades. El error podría ser visto como grande si los valores reales sólo varían en los 108217s de miles. Un problema común con el MSE es que pesa fuertemente los grandes valores atípicos que inflan la medición del error. El error cuadrático medio raíz toma la raíz cuadrada del MSE. RMSE representa la desviación estándar de la muestra de los residuos. El error de porcentaje absoluto medio (MAPE) es un método alternativo que reporta el error como un porcentaje. En lugar de decir que el pronóstico está apagado por 8216x units8217, podríamos decir que un pronóstico está apagado por 4. Con frecuencia uso más de un método al comparar los pronósticos ya que cada uno tiene limitaciones, que en algún momento puede dar lugar a mediciones espúreas por uno o dos métodos. Es interesante que el pronóstico anterior (pronóstico 1) no 8216fit8217 los valores reales de manera más efectiva 8211 Es una simple serie de datos, espero que los residuos sean más pequeños. Para calcular los valores de Y hat para el modelo de media móvil de 12 periodos, utilizo una fórmula que mueve el tiempo (t) 12 períodos por delante (véase la ecuación 1). Así fue como me enseñaron originalmente y tengo ejemplos para libros de texto en mi estante de oficina. Este código crea yfull del archivo de datos cargado entonces crea una lista del subconjunto que comienza 12 períodos adentro. Why8230 porque utilizaremos el primer período 12 para lanzar nuestro pronóstico del promedio móvil. Los valores de pronóstico, sin embargo, no 8216fit8217 los valores reales tanto como me gustaría. Están bajo predicción o sobre predicción. Otro método para la predicción promedio móvil sugiere iniciar el pronóstico en el punto medio de 8216k8217. Predicción 1: Datos usando el punto medio de 8216k8217 Pronóstico 2: Medición móvil de 12 periodos Pronóstico 2: Medidas de error MSE: 7,350.78 RMSE: 85.74 MAPE: 0.86 La comparación de las mediciones de error de pronóstico del pronóstico 1 con el pronóstico 2 proporciona una indicación de que el segundo método se adapta mejor Nuestros datos. However8230 Hay una gran cantidad de contenido disponible en Promedios Móviles Centrados que dará detalles completos de cómo calcular los valores de los puntos medios para los períodos pares / impares. No soy esa fuente que estoy demostrando simplemente cómo la reducción del retraso de los promedios alinea mejor nuestros sombreros de Y al actual y mejora las medidas del error. El código es casi idéntico, excepto que la lista de subconjuntos (yvalues) se crea 6 periodos en y se detiene 6 periodos cortos. El promedio de los datos desde el punto medio hacia adelante redujo la cantidad de sobre / bajo la predicción como se hizo en el pronóstico 1. Predicción 2: Los datos cuando el movimiento de los promedios son menos adecuados La predicción del promedio móvil empieza a fallar realmente cuando la serie de datos tiene un componente cíclico o estacionalidad. A continuación se muestra el mismo período de 12 período promedio de código Python contra una serie de datos cíclicos. Previsiones 3: 12 medias móviles del período Previsiones 3: Mediciones de errores MSE: 5,386,003,002.91 RMSE: 73,389.39 MAPE: 48.79 La gráfica y la medida de error calculada indican que las medias móviles no son adecuadas para esta serie. Voy a utilizar esta misma serie con otros modelos de predicción para demostrar las técnicas que hacen ciclos de pick-up en los datos. Análisis de datos de Python ARMA modelos ARMA modelos se utilizan a menudo para predecir una serie de tiempo. Estos modelos combinan modelos de media autorregresiva y móvil (ver en. wikipedia. org/wiki/AutoregressiveE28093moving-averagemodel). En modelos de media móvil, asumimos que una variable es la suma de la media de la serie temporal y una combinación lineal de componentes de ruido. Nota Los modelos de media autorregresiva y móvil pueden tener órdenes diferentes. En general, podemos definir un modelo ARMA con p términos autorregresivos y q términos medios móviles como sigue: En la fórmula anterior, al igual que en la fórmula del modelo autorregresivo, tenemos una constante y una componente de ruido blanco. El mejor contenido para tu carrera. Descubre el aprendizaje ilimitado bajo demanda alrededor de 1 día. scikits. statsmodels 0.3.1 Qué es Statsmodels es un paquete de Python que proporciona un complemento a scipy para cálculos estadísticos, incluyendo estadísticas descriptivas y estimación de modelos estadísticos. El nombre de scikits. statsmodels ha cambiado a statsmodels. La nueva versión está en pypi. python. org/pypi/statsmodels Regresión de las características principales: mínimos cuadrados generalizados (incluyendo mínimos cuadrados ponderados y mínimos cuadrados con errores autorregresivos), mínimos cuadrados ordinarios. Glm: Modelos lineales generalizados con soporte para todas las distribuciones exponenciales de un parámetro. Modelos discretos de elección: Poisson, probit, logit, logit multinomial rlm: Modelos lineales robustos con soporte para varios M-estimadores. Tsa: modelos de análisis de series temporales, incluyendo ARMA, AR, VAR no paramétrico. (Univariate) estimadores de densidad de núcleos conjuntos de datos: Conjuntos de datos para ser distribuidos y utilizados para los ejemplos y en las pruebas. PyDTA: Herramientas para leer archivos. dta de Stata en matrices numpy. Stats: una amplia gama de pruebas estadísticas sandbox: Existe también una caja de arena que contiene código para modelos de aditivos generalizados (no probados), modelos de efectos mixtos, modelo de riesgos proporcionales cox (ambos no se han probado y siguen dependiendo del marco de fórmula nipy) Las estadísticas y la impresión de la tabla de salida a ascii, látex y html. También hay código experimental para sistemas de regresión de ecuaciones, modelos de series temporales, estimadores de datos de panel y medidas de información teórica. Ninguno de este código se considera preparado para la producción. Dónde conseguirlo Las ramas de desarrollo estarán en Github. Aquí es donde ir para obtener el código más actualizado en la rama del tronco. El código experimental está alojado aquí en las ramas y en los forks del desarrollador. Este código se fusiona para dominar a menudo. Tratamos de asegurarnos de que la rama principal esté siempre estable. La descarga de fuentes de etiquetas estables estará en SourceForge.